MATEMATIKA

Dalam Da Vinci: Shaping the Future, matematika adalah bagian pertama dalam pameran, dan dapat dieksplorasi melalui lembaran replika dari Codex Atlanticus, pameran interaktif dan tampilan edukasi yang interaktif.

Bagi Leonardo da Vinci, matematika merupakan kunci penting untuk memahami alam dan dapat diterapkan, baik dalam seni maupun sains. Ia menerapkan hasil dari eksplorasi luasnya di bidang matematika, terutama pada prinsip utama geometri dan proporsi, ke seluruh disiplin ilmu lain yang ia minati.

Ketertarikan Da Vinci dalam bidang geometri dipicu oleh pencarian artistiknya, dan kemudian diperkuat dengan keinginannya untuk lebih memahami prinsip utama matematika. Hal ini terefleksi dalam lembaran replika Codex Atlanticus-nya yang ditampilkan dalam pameran, beberapa di antaranya adalah sketsa bentuk-bentuk geometris yang murni hasil karya seni, sementara yang lain menggambarkan usahanya dalam memahami rumus-rumus rumit aljabar.

Warisan pendekatan da Vinci terhadap matematika ditampilkan dalam karya seni kontemporer karya WY-TO, yang menampilkan fraktal, pola matematis tanpa ujung.
  • MATEMATIKA
  • galeri foto matematika
  • Video
Sketsa Bentuk-Bentuk Platonis sekitar tahun 1498 F.707 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci

Bentuk-Bentuk Geometris

Ketika Element, risalah karya ahli matematika Yunani, Euclid, diterbitkan di Venesia pada tahun 1482, karya ini memicu ketertarikan besar terhadap soal-soal aljabar. Namun, da Vinci tidak mengenyam pendidikan formal dan tidak mampu membaca bahasa Latin, bahasa yang digunakan dalam Element dan kebanyakan risalah matematika yang lain. Karenanya, ia menggunakan gambar sebagai sarana untuk menerjemahkan prinsip dari bentuk-bentuk geometris. 

Yang paling menarik bagi da Vinci adalah deskripsi Euclid mengenai bentuk-bentuk platonis: bentuk tiga dimensi yang memiliki bentuk dan jumlah sisi-sisi yang sama, di mana sisi-sisi tersebut akan saling bertemu di setiap sudutnya. Penjelajahan grafis da Vinci terhadap bentuk-bentuk platonis tersebut membutuhkan pemahaman yang kuat mengenai perspektif artistik untuk dapat menuangkan objek tiga dimensi ke bentuk dua dimensi secara akurat. Ia kemudian mengadaptasi gambar bentuk platonisnya dalam risalah Luca Pacioli, The Divine Proportion, sebuah eksplorasi proporsi matematis dan artistik dalam rasio emas.

Lingkaran dalam 588 Bagian sekitar tahun 1517—1518 F.307 halaman genap dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci

Puzzle Geometris

Da Vinci sangat tertarik dengan transformasi garis lurus menjadi garis lengkung. Ia menyadari garis lurus adalah penemuan bidang matematika yang bersifat geometris dan abstrak, serta tidak ada di alam. Sebaliknya, garis lengkung justru alami dan ada. Da Vinci mulai mencari metode yang dapat mengatasi perbedaan antara geometri dan ilmu alam, yang secara tradisional telah dipisahkan dalam bidang yang berbeda. 

Ia menemukan penyelesaian dalam bidang transformasi atau geometri dalam gerakan. Sebagai suatu pendekatan yang dinamis dan berubah-ubah terhadap geometri, transformasi meliputi pembagian yang seragam dari sebuah angka geometris menjadi segmen yang lebih kecil, tetapi tetap mempertahankan area permukaan secara keseluruhan. Da Vinci terobsesi pada transformasi geometris yang juga disebut puzzle geometris. Ketertarikannya yang paling utama adalah transformasi atau mempersegikan lingkaran. 

Sketsa dari Mazzocchio sekitar tahun 1510 F.710 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci

Penerapan Prinsip Matematis

Bagi da Vinci, bentuk geometris serta relasinya satu sama lain merupakan kunci menuju ilmu mekanika dan pergerakan, serta terutama ilmu biologi manusia. Sekalipun pada awalnya ini hanyalah eksperimen bentuk-bentuk geometris, studi yang ia lakukan pada bidang transformasi juga diterapkan ke disiplin ilmu sains dan seni yang lain. Dalam seni, pola tersebut menjadi dasar rancangan dekoratif yang digunakan pada langit-langit, lantai bangunan, dan bahkan pada sulaman yang terdapat di pakaian wanita-wanita dalam lukisannya. 

Karakter utama dari konservasi volume yang dimanfaatkan dalam studi transformasi da Vinci turut menginspirasinya dalam menjabarkan gerakan dan transformasi terus-menerus dari aliran segala macam fluida alami, seperti udara dan air. Pada masa kini, kita memahami bahwa transformasi matematis da Vinci merupakan asal muasal ilmu topologi, salah satu bidang terpenting dalam matematika modern.
Bentuk Geometris Pesawat sekitar tahun 1490 F.923 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci
Sketsa Bentuk-Bentuk Platonis sekitar tahun 1498 F.707 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci
177 Persamaan antara Lingkaran dan Setengah Lingkaran sekitar tahun 1515 F.455 halaman ganjil
Lingkaran dalam 588 Bagian sekitar tahun 1517—1518 F.307 halaman genap dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci
Sketsa dari Mazzocchio sekitar tahun 1510 F.710 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci
'Bintang' Bisangoli sekitar tahun 1517—1518 F.459 halaman ganjil dari Codex Atlanticus Leonardo da Vinci